Cho số phức z=a+bi,a,b∈ℝ; a2+b2>0 thỏa mãn 1−iz2+2+2iz2+2zz+i=0. Tìm giá trị của biểu thức F=ab

Đáp án C.

Đặtz=a+bi,a,b∈ℝ . Ta có 1−iz2+2+2iz2+2zz+i=0 .

Với a2+b2>0⇒z≠0;z2=z.z¯ . Ta có

1⇔1−i.z.z¯+2+2iz2+2zz+i=0⇔1−iz¯+2+2iz+2z+i=0

⇔1−ia−bi+2+2ia+bi+2a+b+1i=0

⇔a−b−a+bi+2a−2b+2a+2bi+2a+2b+2i=0

⇔5a−3b+a+3b+i=0⇔5a−3b=0a+3b=−2⇔a=−13b=−59⇒F=35