Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình x.log2x−1+m=m.log2x−1+x có hai nghiệm thực phân biệt.

Đáp án C

Ta có: x.log2x−1+m=m.log2x−1+x

⇔x−m.log2x−1=x−m.

⇔x−mlog2x−1−1⇔x−m=0log2x−1=1⇔x=mx−1=2⇔x=mx=3   *

Để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt ⇔* có nghiệm duy nhất x>1;x≠3. Vậy m>1  và  m≠3 là giá trị cần tìm.