Cho hình chóp S.ABC có SA⊥(ABC),SA=2a tam giác ABC cân tại A, BC=2a2,cosACB^=13. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Đáp án B

Gọi H là trung diểm của BC suy ra cosACB^=sinHAB^=13⇒cosHAB^=223 

Mà sinBAC^=2sinHAB^.cosHAB^=429 nên theo định lí Sin, ta có R∆ABC=BC2sinBAC^=94 

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là R=R2∆ABC+SA24=a974 

Vậy diện tích mặt cầu cần tính là S=4πR2=4πa9742=97πa24