Cho hai số phức z, w thỏa mãn maxz;z-1-i≤1w+1+2i≤w-2-i. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thứcP=z-w .

Chọn đáp án A

+ Gọi z=x+yix,y∈R,Mx;y biểu diễn số phức z trong mặt phẳng phức.

Ta có maxz;z-1-i≤1⇔z≤1z-1-i≤1⇔x2+y2≤1x-12+y-12≤1

 Điểm M là phần giao của hai đường tròn C1:x2+y2=1,C2:x-12+y-12=1.

 Gọi w=a+bia,b∈R,Na,b  biểu diễn số phức w trong mặt phẳng phức.

w+1+2i≤w-2-i⇔a+12+b+22≤a-22+b-12⇔a+b≤0