Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Đáp án A

* Phương án A: Tập xác định ℝ là tập đối xứng, tức ∀x∈ℝ→-x∈ℝ.

Ta có y-x=12sin(-x)cos(-2x)=-12sinxcos2x=-y(x).

 Vậy y=12sinxcos2x là hàm số lẻ.  

* Phương án B: Tập xác định ℝ là tập đối xứng, tức ∀x∈ℝ→-x∈ℝ. Ta có y-x=2cos-2x=2cos2x=y(x). Vậy y=2cos2x là hàm số chẳn.

* Phương án C: Tập xác định D=ℝ\kπ,k∈ℤ là tập đối xứng, tức . Ta có y(-x)=-xsin-x=-x-sinx=xsinx=yx nên y=xsinx  là hàm số chẳn.

* Phương án D: Tập xác định D=ℝ\π2+kπ,k∈ℤ là tập đối xứng, tức ∀x∈D→-x∈D. Ta có y-x=1+tan(-x)=1-tanx→y(-x)≢y(x)y(-x)≢-y(x) nên hàm số y=1+tanx không chẳn, không lẻ.