Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng d1:x−3−1=y−3−2=z+21,d2:x−5−3=y+12=z−21 và mặt phẳng P:x+2y+3z−5=0. Đường thẳng vuông góc với (P) cắt d1 và d2có phương trình là

Đáp án A.

Giả sử đường thẳng d cắt d1,d2 lần lượt

M,N⇒M3−t1;3+2t1;−2+t1, N5−3t2;−1+2t2;2+t2

Ta có

MN→=t1−3t2+2;2t1+2t2−4;−t1+t2+4

và np→=1;2;3

Mà d vuông góc với P nên

MN→=knp→⇒t1−3t2+2=k2t1+2t2−4=2k−t1+t2+4=3k⇔t1=2t2=1k=1⇒M1;−1;0N2;1;3

Ta có MN→=1;2;3⇒d:x−11=y+12=z3.