Biết số phức z thỏa mãn điều kiện 3≤z-3i+1≤5. Tập hợp các điểm biểu diễn của z tạo thành một hình phẳng. Diện tích của hình phẳng đó bằng

Đáp án A.

Đặt z=x+yi,x,y∈ℝ.

Ta có z-3i-1=(x-1)+(y-3)i=x-12+y-32

Do đó 3≤z-3i+1≤5⇔9≤x-12+y-32≤25

Suy ra tập hợp các điểm biểu diễn của z là hình phẳng nằm trong đường tròn tâm I(1;3) bán kính R = 5 đồng thời nằm ngoài đường tròn tâm I(1;3) bán kính r = 3.

Diện tích của hình phẳng đó (phần tô màu) là S=π.52-π.32=16π(đvdt).