Học sinh A sử dụng 1 xô đựng nước có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ, trong đó đáy xô là hình tròn có bán kính 20 cm, miệng xô là đường tròn bán kính 30 cm, chiều cao xô là 80 cm. Mỗi tháng A dùng hết 10 xô nước. Hỏi A phải trả bao nhiêu tiền nước mỗi tháng, biết giá nước là 20000 đồng/1m3(số tiền được làm tròn đến đơn vị đồng)?

Đáp án D.

Xét hình nón đỉnh A, đường cao h(h > 80cm) và có đáy là đường tròn tâm O, bán kính  R = 30cm. Mặt phẳng cách mặt đáy 80 cm và cắt hình nón theo giao tuyến là đường tròn tâm O' có bán kính r = 20cm. Mặt phẳng  chia hình nón thành 2 phần. Phần (I) là phần chứa đỉnh A, phần (II) là phần không chứa đỉnh A (hình vẽ).

 Ta có O'BOC=AO'AO⇔AO'AO'+O'O=23⇔AO'AO'+80=23⇔AO'=160 (cm) 

Thể tích hình nón là V=13AO.πR2=13160+80.π.302=72000π(cm3) 

Thể tích phần (I) là VI=13AO'.πr2=13160π.202=640003π(cm3)

Thể tích cái xô cũng là thể tích phần (II), ta có :

 V(II)=V-V(I)=72000π-640003π=1520003π(cm3)=19375π(m3)

Vậy số tiền phải trả mỗi tháng là

20000.VII.10=20000.19375π.10≈31835 (đồng).