Cho tứ giác ABCD. Trên các cạnh AB, BC, CD, AD lần lượt lấy 3, 4, 5, 6 điểm phân biệt khác các điểm A, B, C, D. Hỏi có thể tạo thành bao nhiêu tam giác phân biệt từ các điểm vừa lấy?

Chọn đáp án B

Có  cách lấy ra 3 điểm từ 18 điểm.

Để tạo thành tam giác thì 3 điểm lấy ra phải là 3 điểm không thẳng hàng. Do đó ta trừ đi số các bộ 3 điểm thẳng hàng (lấy trên các cạnh AB, BC, CD, DA).

Số cách chọn 3 điểm trên cạnh AB là : C33

Số cách chọn 3 điểm trên cạnh BC làC43

Số cách chọn 3 điểm trên cạnh CD là C53

Số cách chọn 3 điểm trên cạnh DA là: C63

Vậy số tam giác được tạo thành là C183-C33+C43+C53+C63=781.