Gọi a, b, c là ba số thực khác 0 thay đổi và thỏa mãn điều kiện 3a=5b=15-c. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=a2+b2+c2-4a+b+c

Đáp án B

3a=5b=13c5c⇔alog315=blog315=-clog1515⇔a1+log35=b1+log53=-c

Đặt t=log35⇒a=-c1+tb=-c1+1t=at⇒a=-c1+ab⇔ab+bc+ca=0

⇒P=a+b+c2-4a+b+c≥-4. Dấu bằng khi a+b+c=2ab+bc+ca=0, chẳng hạn a = 2,b = c = 0.