Cho hàm số y=ax3+bx2+cx+d có đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Đáp án D

Quan sát đồ thị hàm số ta thấy:

+  limx→+∞y=−∞⇒a<0

+ Đồ thị hàm số cắt Oy tại điểm có tung độ dương nên d > 0

+ Ta có: f'x=3ax2+2bx+c

Hàm số có 2 cực trị: x1=0,x2=>0 đây là 2 nghiệm phân biệt của phương trình f'(x)=0.

x = 0 là nghiệm của phương trình f'x=0⇒c=0

Phương trình f'x=0 có tổng 2 cực trị dương nên −b3a>0 mà a<0⇒b>0

Vậy a<0,b>0;c=0,d>0