Tìm tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=5−3x4−3x−x2.

Đáp án B.

1. Tiệm cận đứng.

Ta có 4−3x−x2=0⇔x=1x=−4

Hai nghiệm này đều không là nghiệm của phương trình 5−3x=0  do vậy đồ thị hàm số y=5−3x4−3x−x2  có hai đường tiệm cận đứng là x=1  và x=−4 .

2. Tiệm cận ngang.

Nhập vào màn hình (tính giá trị của hàm số tại các điểm có giá trị tuyệt đối rất lớn, chẳng hạn tại x=10−10   và tại x=1010  )

Cả hai trường hợp đều báo lỗi cho vậy đồ thị hàm số không có đường tiệm cận ngang.

Hoặc ta có thể thấy rằng tập xác định của hàm số là  D=−4;1 (không chứa vô cực) nên đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

Vậy tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số bằng 2.