Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y=mx+36x+1 trên 0;3 bằng 20. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Ta có: y'=m−36x+12;∀x∈0;3 và  y0=36,y3=3m+9

TH1: hàm số nghịch biến trên đoạn 0;3 ⇔m≤94miny=3m+9=20  (vô nghiệm)

TH2: phương trình y'=m−36x+12⇒y'=0⇔x=−1+6m với m > 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 20  ⇔y−1+6m=20

⇔m−1+6m+36−1+6m+1=20⇔−m+6m+6m=20

⇔−m+12m=20⇔m=4m=100

Với m = 100 (loại) vì  −1+6100=−25∉0;3

Vậy  m=4∈2;4

Đáp án cần chọn là: C