Cho hàm số y=x3+3x2−72x+90. Tìm tổng giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn −5;5.

Đáp án D.

Sử dụng máy tính cầm tay chức năng TABLE với thiết lập Start ‒5; End 5; Step 1 thì ta có

Từ bảng giá trị ta kết luận được giá trị lớn nhất của hàm số đạt được là 400 khi x=−5 .

Từ bảng giá trị trên ta chưa thể kết luận được giá trị nhỏ nhất của hàm số.

Ta thấy x3+3x2−72x+90≥0,∀x∈ℝ  .

Dấu bằng xảy ra khi x3+3x2−72x+90=0 .

Trong ba nghiệm trên ta thấy nghiệm x3∈−5;5  . Từ đây ta có thể kết luận giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt được là 0 khi x=x3 .

Vậy tổng cần tìm là 400. Ta chọn D.