Cho hàm số C:y=x−2x+1. Đường thẳng d: y = x + m với m < 0 cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B phân biệt và AB=22 khi m nhận giá trị nào trong các giá trị sau đây?

Đáp án A

Phương trình hoành độ giao điểm:

x−2x+1=x+m⇒x−2=x2+m+1x+m⇒x2+mx+m+2=0,x≠−1

Phương trình có 2 nghiệm phân biệt

⇔Δ=m2−4m−8>0⇔m>2+23m<2−23⇔m<2−23(vì m < 0)

Với Ax1;x1+m,Bx2;x2+m thì AB=x2−x12+x2−x12=2x2−x12 với x1+x2=−mx1x2=m+2

Mà AB=22 nên 2x2−x12=22

⇔2x2−x12=8⇔x22−2x1x2+x12=4

⇔x2+x12−4x2x1=4⇒m2−4m+2=4⇔m2−4m−12=0⇔m=6(L)m=−2(TM)