Cho phương trình 9x+2x−m3x+2x−2m−1=0. Gọi T là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho phương trình có nghiệm dương. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đáp án A

Ta có 9x+2x−m3x+2x−2m−1=0⇔32x+3x+2x−m3x−3x−1=0

⇔3x+13x+2x−2m−1=0⇔3x+2x−2m−1=0

   ⇔3x+2x=2m+1(*)

Xét hàm số fx=3x+2x   có  f'x=3x.ln3+2>0 với mọi x∈ℝ .

Suy ra hàm số luôn đồng biến trên R  .

Để (*) có nghiệm dương thì ta phải có 2m+1>f0=1⇔m>0  .

Vậy T là một khoảng. Ta chọn A.