Có bao nhiêu giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số y=x−m2−2x−m trên đoạn 0;4 bằng – 1.

ĐK:  x≠m

Ta có: y'=m2−m+2x−m2 nhận thấy m2−m+2=m−122+74>0,∀m nên  y'>0∀m

Hay hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định.

Để hàm số đạt GTLN trên 0;4⇒m∉0;4⇔m<0m>4 

Suy ra max0;4y=y4=4−m2−24−m. Theo bài ra ta có:4−m2−24−m=−1⇒−m2+2=m−4⇔m2+m+6=0⇒m=2(ktm)m=−3(tm)

Vậy có một giá trị của m thỏa mãn

Đáp án cần chọn là: C