Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M2;−3;1 và đường thẳng d:x+12=y+2−1=z2. Tìm tọa độ điểm M' đối xứng với M qua d.

Đáp án C

d:x=−1+2ty=−2−t,t∈ℝz=2t.

Gọi H là hình chiếu của M trên d ⇒H−1+2t;−2−t;2t .

⇒MH→=−3+2t;1−t;−1+2t

Ta có −3+2t.2+1−t.−1+−1+2t.2=0⇔t=1⇒H1;−3;2

Suy ra M'0;−3;3 .