Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình 4log24x−2log2x+3−m=0 có nghiệm thuộc đoạn 12;4.

Đáp án D

Điều kiện: x > 0.

Đặtt=log2x. Khi đó

4log24x−2log2x+3−m=0⇔4.14log22x−2log2x+3−m=0⇔t2−2t+3−m=0.

Để thỏa mãn đề bài thì phương trình t2−2t+3−m=0 có nghiệm thuộc đoạn −1;2

t2−2t+3−m=0⇔t2−2t+3=m.

Từ đồ thị hàm số y=t2−2t+3 nhân thấy 2≤m≤6 thỏa mãn điều kiện đề bài.