Cho f là hàm đa thức và có đạo hàm f'(x) có đồ thị như hình vẽ. Khẳng định nào dưới đây đúng

Đáp án C

Quan sát đồ thị f'x   (hình vẽ), ta thấy

f'x>0,∀x∈1−3;1∪1+3;+∞ ;

 f'x<0,∀x∈−∞;1−3∪1;1+3 và f'x=0⇔x∈1−3;1;1+3 .

Suy ra hàm số y=fx  đồng biến trên mỗi khoảng 1−3;1  và 1+3;+∞ ;

hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng  −∞;1−3 và 1;1+3  .

Do −2;−1⊂−∞;1−3  nên hàm số nghịch biến trên khoảng−2;−1 .