Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M là điểm trên cạnh SC sao cho 5SM=2SC,mặt phẳng α qua A, M và song song với đường thẳng BD cắt hai cạnh SB, SD lần lượt tại H, K. Tính tỉ số thể tích VS.AHMKVS.ABCD

Đáp án D

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD, nối SO∩AM=I

Qua I kẻ đương thẳng d, song song với BD cắt SB, SD lần lượt tại H, K suy ra SHSB=SKSD=SISO. 

Điểm M∈SC thỏa mãn 5SM=2SC⇒SMSC=25

Xét tam giác SAC, có:

MSMC.ACAO.IOI S=1⇒IOSI=43⇒SISO=37

Khi đó:

VS.AKMVS.ADC=SKSD.SMSC;VS.AHMVS.ABC=SHSB.SMSC 

Suy ra:

VS.AHMKVS.ABCD=SMSC.SHSB=25.37=635⇒VS.AHMK=636VS.ABCD