Cho hàm số y=23x3+m+1x2+m2+4m+3x-3 (m là tham số thực). Tìm điều kiện của m để hàm số có cực đại và cực tiểu và các điểm cực trị của hàm số nằm bên phải của trục tung

Đáp án B.

Ta có y'=2x2+2m+1x+m2+4m+3; ∀x∈ℝ. 

Phương trình y'=0⇔2x2+2m+1x+m2+4m+3=0   (*).

Để hàm số đã cho có 2 điểm cực trị ⇔(*) có 2 nghiệm phân biệt ⇔∆'>0⇔-5

Và các điểm cực trị của hàm số nằm bên phải Oy ⇔m2+4m+3>0⇔[m>-1m<-3. 

Vậy -5