Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn tâm O, bán kính R có BAC=75°, ACB=60°. Kẻ BH⊥AC. Quay tam giác ABC quanh trục AC thì ∆BHC tạo thành hình nón xoay có diện tích xung quanh bằng?

Đáp án A.

Áp dụng định lý Sin, ta có 2R=ABsinACB^⇒AB=2R.sin60°=R3. 

Và 2R=BCsinBAC^⇒BC=23+12. Xét ∆BHC vuông tại H, ta có

sinACB^=BHBC⇒BH=sin60°.BC=6+324R. 

cosACB^=CHBC⇒CH=cos60°.BC=6+24R. 

Khi quay ∆BHC quanh trục AC ta được hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r = BH và chiều cao h=CH=6+24R. Vậy Sxq=πrl=3+232πR2