Cho dãy số xác định bởi u1=2018un+1=un2+n2+2018,n≥1. Số hạng thứ 21 trong dãy số có giá trị gần nhất là

Đáp án C

Ta có: u1=2018u2n+1=u2n+n2+2018,n≥1

Đặt vn=u2n⇒v1=20182vn+1=vn+n2+2018

Ta có :v1=20182v2=v1+12+2018v3=v2+22+2018..........vn=vn−1+n−12+2018

⇒vn=20182+2018n−1+1+2+...+n−1+12+22+...+n−12

Trong đó ta có:

12+22+...+n−12=n−1n2n−16

Do đó

vn=20182+2018n−1+n−1n2n−16⇒v21=4115554⇒u21=v21≈2028.