Cho khối trụ có hai đáy là hình tròn (O;R) và O';R,OO'=4R. Trên đường tròn tâm O lấy (O) lấy hai điểm A, B sao cho AB=R3. Mặt phẳng (P) đi qua A, B cắt OO’ và tạo với đáy một góc bằng 60°. (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của elip. Diện tích thiết diện đó bằng:

Đáp án C

Phương pháp:

+) Chứng minh mặt phẳng (P) không cắt đáy (O';R)

+) Tìm phần hình chiếu của mặt phẳng (P) trên mặt đáy. Tính Shc

+) Sử dụng công thức Shc=S.cos60

Cách giải:

Gọi M là trung điểm của AB ta có: 

OM=OA2−AB22=R2−3R24=R2

Giả sử mặt phẳng (P) cắt trục OO’ tại  I. Ta có : IA = IB nên ΔIAB cân tại I, do đó MI⊥AB

Vậy diện tích phần thiết diện cần tìm là :