Tính tích tất cả các nghiệm thưc của phương trình log22x2+12x+2x+12x=5

Đáp án là D

Đặt t=2x2+12x>0(x>0)

Ta xét hàm số f(t)=log2t+2t−5

<=>f'(t)=1tln2+2tln2>0∀t>0

Hàm f(t) đồng biến trên (0;+∞)

Do đó f(t)=0 có nghiệm duy nhất

Ta có f(2) =0 ó t=2 là nghiệm duy nhất

=>2x2+12x=2(x≠0)=>2x2−4x+1=0<=>x1.x2=12