Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình 5x+2−x−5m=0 có nghiệm thực

Đáp án A

Điều kiện x≥−2

Đặt t=x+2t≥0⇒x=t2−2

Khi đó phương trình tương đương

5−t2+t+2−5m=0⇔m=5−t2+t+1

Xét hàm số ft=5−t2+t+1;t≥0.

Ta có:

f't=−2t+15−t2+t+1;f't=0⇔t=12

Từ bảng biến thiên ra suy ra phương trình có nghiệm thì 0