Cho hàm số y=13x3−mx2+(2m−4)x−3. Tìm m để hàm số có các điểm cực đại, cực tiểu x1,x2 thỏa mãn: x12+x22=x1.x2+10

Đáp án C

y'=x2−2mx+2m−4

Để hàm số có cực đại cực tiểu ⇔Δ'>0,∀m⇔m2−2m+4>0,∀m

Khi đó phương trình y’ = 0 có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn: x1+x2=−ba=2mx1.x2=ca=2m−4

Ta có: x12+x22=x1.x2+10

⇔x1+x22−2x1.x2−x1.x2−10=0⇔x1+x22−3x1.x2−10=0⇔2m2−3.2m−4−10=0⇔4m2−6m+2=0m=1m=12