Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số y=4x3+mx2−12x+5 đạt cực tiểu tại điểm x = -2

Đáp án A

Tập xác định: D=ℝ

Hàm số đã cho có đạo hàm là: y'=12x2+2mx−12

Để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x=−2

Điều kiện cần là: y'−2=0⇔m=9

Kiểm tra điều kiện đủ:

Với m=9, ta có y'=12x2+18x−12, y''=24x+18

Do y''−2=−30<0 nên x = -2 là điểm cực đại của hàm số đã cho.

Vậy không có giá trị nào của m thỏa mãn yêu cầu.