Tập hợp nào sau đây chứa tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị lớn nhất của hàm số y=x2−2x+m trên đoạn −1;2 bằng 5?

Đáp án D

Xét hàm số fx=x2−2x+m trên đoạn −1;2

Ta có: f'x=2x−2=0⇒x=1

Lại có: f−1=m+3;f1=m−1;f2=m 

Do đó fx∈m−1;m+3

Nếu m−1≥0⇒Max0;2fx=m+3=5⇔m=2

Nếu m−1<0⇔m<1

suy ra Max0;2fx=m+3Max0;2fx=1−m

• TH1:

 Max0;2fx=m+3=5⇔m=2ko_t/m

• TH2: Max0;2fx=1−m=5⇔m=−4⇒m+1=−3t/m

Vậy m=2;m=−4 là giá trị cần tìm.