Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=sin3x-3cos2x-msinx-1 đồng biến trên đoạn 0;π2

Đáp án B

Đặt t=sinx⇒t'=cosx≥0;∀c∈0;π2  suy ra 0≤t≤1

Khi đó bài toán trở thành :Tìm m để hàm số ft=t3+3t2-mt-4  đồng biến trên [0;1]

Ta có f't=3t2+6t-m≥0⇔m≤3t2+6t;∀t∈0;1⇔m≤min0;1gt=3t2+6t

Xét hàm số trên , suy ra min0;1gt=g0=0. Vậy m≤0