Đồ thị của hàm số y=x−1x2+2x−3 có bao nhiêu đường tiệm cận?

Chọn B.

Tập xác định: D=ℝ\−3;1.

+) limx→+∞y=0limx→−∞y=0⇒ đường thẳng y=0 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho.

+) limx→1+y=limx→1+1x+3=14 và limx→1−y=limx→1−1x+3=14 nên đường thẳng x=1 không là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

+) limx→−3+y=limx→−3+x−1x−1x+3=+∞ và limx→−3−y=limx→−3−x−1x−1x+3=−∞ nên đường thẳng x=-3 là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 2 đường tiệm cận