Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=1log3x2-2x+3m có tập xác định là R

Đáp án B

- Hàm căn thức xác định khi biểu thức trong căn không âm.

- Hàm y=logafx xác định khi và chỉ khi f(x) xác định và f(x)>0.

Hàm số y=1log3x2-2x+3m có TXĐ là  khi và chỉ khi:

log3x2-2x+3m>0  ∀x∈Rx2-2x+3m>0  ∀x∈R⇔x2-2x+3m>1  ∀x∈Rx2-2x+3m>0  ∀x∈R

⇔x2-2x+3m>1  ∀x∈R⇔x2-2x-1>-3m  ∀x∈R  *

Đặt fx=x2-2x-1 ta có f'x=2x-2=0⇔x=1.

BBT:

Dựa vào BBT và từ (*) ta có fx>-3m  ∀x∈R⇔-3m23 .

Vậy m∈23;+∞