Đạo hàm của hàm số y=lnx2+1x tại điểm x=1 là y'1=aln2+b  a;  b∈Z. Tính a-b

Đáp án A

Sử dụng quy tắc tính đạo hàm của một thương và công thức tính đạo hàm lnu'=u'u

Ta có:

y=lnx2+1x⇒y'=2xx2+1.x-lnx2+1.xx2=2xx2+1-lnx2+1x

Khi đó ta có y'1=1-ln21=-ln2+1⇒a=-1b=1.

Vậy a-b=-1-1=-2