Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau.Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số gx=12fx−1 là

Chọn B.

Ta có limx→±∞fx=limx→±∞12fx−1=12−1=1.

Suy ra đồ thị hàm số y=f(x) có 1 đường tiệm cận ngang là y=1

Mặt khác, ta có từ bảng biến thiên suy ra phương trình 2fx−1=0⇔fx=12 có hai nghiệm phân biệt x=α;x=β với α<0,5<β.

Nên limx→α+fx=limx→α+12fx−1=−∞ và limx→α−fx=limx→α−12fx−1=+∞ suy ra đồ thị hàm số y=g(x) có đường tiệm cận đứng là x=α

Và limx→β+gx=limx→β+12fx−1=+∞ và limx→β−gx=limx→β−12fx−1=−∞ suy ra đồ thị hàm số y=g(x) có đường tiệm cận đứng là x=β.

Vậy đồ thị hàm số y=g(x) có 3 đường tiệm cận