Cho hình lăng trụ đều ABC.A’B’C’. Gọi M, M’, I lần lượt là trung điểm của BC, B’C’ và AM. Khoảng cách giữa đường thẳng BB’ và mp(AMM’A’) bằng độ dài đoạn thẳng:

Đáp án C

Vì ABC.A’B’C’ là lăng trụ đều nên BC⊥BB’, tam giác ABC là tam giác đều ⇒AM⊥BC.

Mặt khác vì M và M’ là trung điểm của BC và B’C’ nên MM’BB’, suy ra BC⊥MM’. Từ đó ta được BC⊥(AMM’A’) và BB’||AMM’A’. Vậy khoảng cách giữa đường thẳng BB’ và mp(AMM’A’) bằng khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (AMM’A’), hay là bằng độ dài đoạn thẳng BM