Cho hàm số trùng phương y=ax4+bx2+c có đồ thị như hình vẽ. Hỏi đồ thị hàm số y=x4+2x3-4x2-8xfx2+2fx-3 có tổng cộng bao nhiêu tiệm cận đứng?

Chọn D.

Ta có fx2+2fx-3=0⇔fx=1fx=-3.

Phương trình f(x)=1 có nghiệm x = 0,x = m,x = n trong đó x=0= là nghiệm kép.

Do đó fx-1=ax2x-mx-n.

Phương trình f(x)=3 có 2 nghiệm kép x=2; x=-2

Do đó fx+3=ax-22+x+22.

Vì vậy fx2+2fx-3=a2x2x-mx-nx-22x+22.

Khi đó ta được hàm số y=xx-2x+22a2x2x-mx-nx-22x+22.

limx→0+y=+∞ nên đương thẳng x=0 là tiệm cận đứng.

limx→m+y=+∞ nên đường thẳng x=m là tiệm cận đứng.

limx→n+y=+∞ nên đường thẳng x=n là tiệm cận đứng.

limx→2+y=-∞ nên đường thẳng x=2 là tiệm cận đứng.

limx→-2y==-4a28-2-m-2-n nên đường thẳng x=-2 không là tiệm cận đứng.

Vậy đồ thị hàm số đã cho có 4 tiệm cận đứng.