Tập hợp các giá trị của mđể đồ thị của hàm số y=2x−1mx2−2x+14x2+4m+1 có đúng 1 đường tiệm cận lầlà

Đáp án là D.

          Ta có limx→±∞y=0,∀m  nên đồ thị hàm số luôn có một TCN y=0.  

TH1:m=0 : hàm số trở thành:y=2x−1−2x+14x2+1=−14x2+1

Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngangy=0

Vậym=0 thỏa mãn điều kiện.

TH2:m≠0

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận khi và chỉ khi các phương trình mx2−2x+1=0;4x2+4m+1=0  vô nghiệm.

⇔m≠01−m<04m+1>0⇔m≠0m>1m>−14⇔m>1

Vậy ta có tập hợp giá trị m cần tìm là:m∈0∪1;+∞