Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số y=cosx+110cosx+m đồng biến trên khoảng 0;π2?

Chọn A.

* Đặt t=cosx0

* Hàm số y=cosx+110cosx+m đồng biến trên khoảng 0;π2

⇔y'=m-1010t+m2t'>0,∀x∈0;π2. Vì trên khoảng 0;π2 hàm số t=cosx nghịch biến nên t'<0,∀x∈0;π2

* Từ đó suy ra: m-10<0-m10∉0;1⇔m<10m≤-10m≥0⇔m≤-100≤m<10.

m nguyên dương nên m∈1,2,...,9.