Hai vật A và B có cùng khối lượng 0,5kg và có kích thước nhỏ được nối với nhau bởi sợi dây mảnh nhẹ dài 15cm, hai vật được treo vào lò xo có độ cứng k = 100N/m tại nơi có gia tốc trọng trường g=10m/s2. Laáy π2=10. Khi hệ vật và lò xo đang ở vị trí cân bằng người ta đốt sợi dây nối hai vật và vật B sẽ rơi tự do còn vật A sẽ dao động điều hòa. Lần đầu tiên vật A lên đến vị trí cao nhất thì khoảng cách giữa hai vật bằng bao nhiêu? Biết rằng độ cao đủ lớn.

Phương pháp:

+ Tại VTCB lò xo dãn đoạn: Δl=mgk

+ Chu kì dao động của con lắc lò xo: T=2πmk

+ Biên độ dao động: A=x2+v2ω2

+ Quãng đường đi được của vật rơi tự do: S=12gt2

Cách giải:

+Tại VTCB O của hệ gồm 2 vật A và B lò xo dãn:

Δl=mA+mB⋅gk=(0,5+0,5)⋅10100=0,1m=10 cm

+ Khi dây đứt, tại VTCB của vật A, lò xo dãn:

ΔlA=mAgk=0,5⋅10100=0,05 m=05 cm

+ Sau khi đứt dây, vật A dao động điều hòa quanh VTCB OA, li độ ban đầu của vật (= VTCB của hệ ban đầu) cũng là biên độ dao động của A (vì tại đây vA=0):

A=x=Δl−ΔlA=10−5=5 cm

Với chu kì: T=2πmAk=2π0,5100=55s

+Khi A lên đến vị trí cao nhất ở biên trên thì hết thời gian t=T2=510s

Tại thời điểm A ở vị trí cao nhất, B đã đi được quãng đường: 

S=12gt2=12⋅10⋅5102=0,25 m=25 cm

Khoảng cách giữa hai vật:

d=2A+l+S=2.5+15+25=50 cm

Chọn A