Tìm giá trị của tham số a để hàm số fx=ax+cos2x đồng biến trên R

Ta có f'x=ax-2sin2x≥a-2,∀x∈R

Nếu a-2>0⇔a>2 thì f ' (x) > 0

Nếu a-2>0⇔a>2 thì f ' (x) = 21-sin2x≥0

f'x=0⇔x=π4+kπ

Hàm số f đồng biến trên mỗi đoạn π4+kπ;π4+k+1π, do đó đồng biến trên R

Nếu a-2>0⇔a>2 thì f'π4=a-2<0 do đó hàm số f đồng biến trên R

Đáp án A