Một vật dao động điều hoà, tại một thời điểm t1 vật có động năng bằng 13 thế năng và động năng đang giảm dần thì 0,5s ngay sau đó động năng lại gấp 3 lần thế năng. Tại thời điểm t2=t1+Δt thì động năng của vật có giá trị cực đại. Giá trị nhỏ nhất của Δt là

Đáp án C

Phương pháp giải:

Cơ năng: W=Wd+Wt⇔12mv2+12mω2x2=12mω2A2

Sử dụng VTLG và công thức Δt=αω=α.T2π

Giải chi tiết:

+ Khi Wd=13Wt⇒W=43Wt

⇔43mω2x2=mω2A2⇒x=±A32

Động năng đang giảm dần, tức là vật đang di chuyển về vị trí biên.

⇒x=A32 theo chiều dương hoặc x=−A32 theo chiều âm.

+ Khi Wd=3Wt⇒W=4Wt

⇔4mω2x2=mω2A2⇒x=±A2

Biểu diễn trên VTLG hai vị trị trên như hình vẽ:

Từ VTLG ta xác định được: 0,5s=π2.T2π=T4⇒T=2s

Thời gian vật có động năng cực đại từ thời điểm t1 là: Δt=α.T2π=π2+π6.22π=23s