Một con lắc lò xo treo thẳng đứng gồm vật nhỏ khối lượng m mang điện tích dương q gắn vào đẩu dưới lò xo có độ cứng k (chiều dài lò xo đủ lớn), tại vị trí cân bằng lò xo dãn Δ⁢ℓ0=4⁢c⁢m. Tại t = 0 khi vật m đang đứng yên ở vị trí cân bằng người ta bật một điện trường đều có các đường sức hướng thẳng xuống dưới, độ lớn cường độ điện trường E biến đổi theo thời gian như hình vẽ, trong đó E0=k⁢Δ⁢ℓ0q. Lấy g=π2⁢(m/s2), quãng đường vật m đã đi được trong thời gian t = 0s đến t = 1,8s là

Đáp án D

Chu kì của con lắc T=2⁢π⁢Δ⁢ℓ0g=2⁢π⁢0,04π2=0,4⁢s

Gọi O là vị trí cân bằng ban đầu của vật khi chưa bật điện trường

Dưới tác dụng của điện trường, vị trí cân bằng của con lắc bị thay đổi:

+) Với E0:O⁢O1=Fdk=q⁢E0k=q.k⁢Δ⁢ℓ0qk=Δ⁢ℓ0

⇒ vật dao động điều hòa quanh O1 với A=O⁢O1=4⁢c⁢m

⇒ Trong thời gian  vật đi được quãng đường là: 0,6⁢s=0,4+0,2=T+T2

S1=4.4+4.2=24⁢c⁢m, đến vị trí M (biên dưới v = 0)

+) Với 2⁢E0:O⁢O2=Fdk=q⁢.2⁢E0k=q⁢.2.k⁢Δ⁢ℓ0qk=2⁢Δ⁢ℓ0⇒O2≡M

⇒ vật đứng yên tại đó suốt thời gian từ 0,6s→1,2s:S2=0

+) Với 3⁢E0:O⁢O3=Fdk=q⁢.3⁢E0k=q⁢.3.k⁢Δ⁢ℓ0qk=3⁢Δ⁢ℓ0

⇒ vật dao động điều hòa quanh O3 với A=O2⁢O3=4⁢c⁢m

Trong thời gian 1,8-1,2=0,6⁢s=T+T2, đi được S3=4.4+4.2=24⁢c⁢m

⇒ Tổng quãng đường đi được S=S1+S2+S3=48⁢c⁢m