Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để cặp phương trình sau tương đương:mx2-2m-1x+m-2=01 và m-2x2-3x+m2-15=02

Ta có (1)⇔x-1mx-m+2=0⇔ x=1mx−m+2=0

Do hai phương trình tương đương nên x = 1 cũng là nghiệm của phương trình (2)

Thay x = 1 vào (2), ta được

m-2-3+m2-15=0⇔m2+m-20=0 ⇔ m=−5m=4

Với m = −5, ta có

(1) trở thành -5x2+12x-7=0 ⇔x=75 hoặc x=1

(2) trở thành -7x2-3x+10=0 ⇔x=-107 hoặc x=1

Suy ra hai phương trình không tương đương

Với m = 4, ta có

(1) trở thành 4x2-6x+2=0 ⇔x=12hoặc x=1

(2) trở thành 2x2-3x+1=0 ⇔x=12 hoặc x=1

Suy ra hai phương trình tương đương.

Vậy m = 4 thỏa mãn.

Đáp án cần chọn là: C