Cho z−1=5, giá trị lớn nhất của P=z−i2−z¯−22 bằng

Chọn A

Ta có z−1=5⇔x−12+y2=52

Lại có 

P=z−i2−z¯−22=x2+y−12−x−22−y2=4x−2y−3=4x−1−2y+1

Theo bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có:

P=4x−1−2y+1≤42+22x−12+y2+1=20.52+1=105+1