Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=cotx−1mcotx−1 đồng biến trên khoảng π4;π2

Đáp án B

Ta có:

y'=−1+cot2xmcotx−1+m1+cot2xcotx−1mcotx−12=1+cot2x1−mmcotx−12

Hàm số đồng biến trên khoảng π4;π2 khi và chỉ khi: 

mcotx−1≠0, ∀x∈π4;π2y'=1+cot2x1−mmcotx−12>0, ∀x∈π4;π2⇔m≤0m≥11−m>0⇔m≤0