Trong thí nghiệm Y – âng về giao thoa ánh sáng, khoảng cách giữa hai khe là 0,4mm, khoảng cách từ hai khe đến màn là 1,6m. Nguồn sáng phát ra đồng thời hai bức xạ đơn sắc có bước sóng λ1=400nm và λ2=600nm. Trên màn quan sát, gọi M và N là hai điểm ở cùng một phía so với vân trung tâm và cách vân trung tâm lần lượt là 6mm và 14mm. Số vân sáng quan sát được trên màn trong khoảng M và N là

Đáp án C

Khoảng vân của λ1:i1=λ1Da=1,6mm; khoảng vân λ2:i2=λ2Da=2,4mm

Điều kiện trùng nhau của hai bức xạ: k1k2=λ2λ1=600400=32

Khoảng vân trùng: it=3i1=3λ1Da=3.400.10−9.1,60,4.10−3=4,8mm

Số vân trùng trong khoảng M và N: 6≤ktit≤14⇒1,25≤kt≤2,9⇒kt=2: có 1 vân trùng.

Số vân sáng của bức xạ: λ1:6≤k1i1≤14⇒3,75≤k1≤8,75⇒k1=4,5,6,7,8: có 5 vân sáng .

Số vân sáng của bức xạ: λ2:6≤k2i2≤14⇒2,5≤k2≤5,8⇒k2=3,4,5: có 3 vân sáng .

Số vân sáng quan sát được: N=5+3−1=7

Phương pháp giải bài tập hai vân sáng trùng nhau

Điều kiện hai bức xạ λ1,λ2 trùng nhau: x1=x2⇔ki1=ki2⇔k1k2=i2i1=λ2λ1=bc.

Khoảng vân trùng: it=bi1=ci2

Tọa độ vị trí trùng: xt=nit=nbi1=nci2

Số các vị trí vân trùng nhau: 

+ Trên bề rộng trường giao thoa L: −L2≤xt≤L2⇔−L2≤kt.it≤L2⇒kt

+ Giữa hai điểm M, N: xM≤xt≤xN⇔xM≤kt.it≤xN⇒kt

Lưu ý: Nếu hai điểm M, N cùng phía so với vân trung tâm thì tọa độ cùng dấu; khác phía thì tọa độ khác dấu.

Số vân sáng quan sát được: N=N1+N2−Nt

Trong đó: N1,N2 là số vân sáng quan sát được của bức xạ λ1,λ2.

N1 là số vân sáng trùng.