Một vật có khối lượng m₁ = 1,25 kg mắc vào lò xo nhẹ có độ cứng k = 200 N/m, đầu kia của lò xo gắn chặt vào tường. Vật và lò xo đặt trên mặt phẳng nằm ngang có ma sát không đáng kể. Đặt vật thứ hai có khối lượng m₂ = 3,75 kg sát với vật thứ nhất rồi đẩy chậm hai vật cho lò xo bị nén lại 8 cm. Khi thả nhẹ chúng ra, lò xo đẩy hai vật chuyển động về một phía. Lấy π² = 10, khi lò xo giãn cực đại lần đầu tiên thì hai vật cách xa nhau một đoạn là

Đáp án A

Tại vị trí cân bằng hai vật sẽ có tốc độ cực đại, ngay sau đó vật m₁ sẽ chuyển động chậm dần về biên, vật m₂ thì chuyển động thẳng đều với vận tốc cực đại do đó hai vật sẽ tách ra khỏi nhau tại vị trí này.

Lò xo giãn cực đại lần đầu tiên khi m₁ đi đến biên dương lần đầu, biên độ dao động của vật m₁ sau khi m₂ tách khỏi là

vmax=ωA=ω'A'⇒A'=ωAω'=km1+m2Akm1=2001,25+3,75.82001,25=4 cm

Chu kì dao động mới của m1:T=2πm1k=0,5s⇒ thời gian để vật đi từ vị trí cân bằng đến vị trí lò xo giãn cực đại x=+A lần đầu tiên là Δt=T4=0,125s.

Quãng đường mà m₂ đã đi được trong khoảng thời gian này là x2=vmax.t=ωA=2π cm

Khoảng cách giữa hai vật sẽ là Δx=x2−x1=2π−4cm.