Một sóng cơ học lan truyền trên mặt nước với tốc độ 32 cm/s. Phương trình sóng tại nguồn là u=4cos2πt+π6cm. Vận tốc của phần tử vật chất tại điểm M cách O một khoảng 16 cm tại thời điểm t = 2,5 s là

Đáp án D

Tần số : f=2πω=1Hz ⇒λ=vf=321=32 (cm).

Phương trình dao động tại M cách O một khoảng x = 16cm.

uM=4cos2πt+π6−2πxλ=4cos2πt+π6−2π.1632=4cos2πt−5π6cm

Phương trình vận tốc tại M:

vM=u'M=−8πsin2πt−5π6 (cm/s).

Vận tốc tại M tại thời điểm t = 2,5 s:

vM=−8πsin2π.2,5−5π6=−8πsin25π6=−4π(cm/s).

Phương pháp tính vận tốc của sóng cơ tại thời điểm t và vị trí cách nguồn khoảng x

− Bước sóng: λ=vf.

− Phương trình li độ dao động tại M: uM=acos2πt+φ−2πxλ.

− Phương trình vận tốc tại M: vM=u'M=−asin2πt+φ−2πxλ.

Thay t và x vào phương trình li độ và vận tốc ta tìm được li độ và vận tốc tại M.