Một nguồn phát sóng dao động điều hòa tạo ra sóng tròn đồng tâm O truyền trên mặt chất lỏng. Khoảng cách ngắn nhất giữa hai đỉnh sóng là 5 cm. Hai điểm M và N thuộc mặt chất lỏng mà phần tử chất lỏng tại đó dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O. Không kể phần tử chất lỏng tại O, số phần tử chất lỏng dao động cùng pha với phần tử chất lỏng tại O trên đoạn thẳng MO là 6, trên đoạn thẳng NO là 4 và trên đoạn thẳng MN là 3. Khoảng cách MN lớn nhất có giá trị gần giá trị nào nhất sau đây?

Đáp án B

- Khoảng cách 2 đỉnh sóng liên tiếp là 5c →λ=5 cm

- Các điểm dao động cùng pha với nguồn nằm trên các đường tròn bán kính kλk∈ℕ*

- Trên đoạn MO có 6 điểm (không kể O) cùng pha với O → M thuộc đường tròn bán kính 6λ (k = 6).

- Trên đoạn NO có 4 điểm (không kể O) cùng pha với O → N thuộc đường tròn bán kính 4λ (k = 4).

- Đoạn MN có 3 điểm cùng pha với O → MN cắt 3 đường tròn k = {4,5,6} mỗi đường tại một điểm → để MN lớn nhất → MN là tiếp tuyến với đường tròn k = 4 (như hình vẽ trên)

→MNmax=MO2−NO2=6.52−4.52=22,36 cm